Im Mittelalter wurde lange, lange Zeit das Rechnen auf Linien betrieben. Erst mit Adam Ries kam im 16.Jahrhundert das schriftliche Rechnen mit den arabischen Ziffern auf. In seinen Büchern spiegelt sich das gut wieder: handelt das erste Buch noch vom Rechnen auf Linien, geht es im zweiten Buch schon vornehmlich um das um Längen praktischere Hantieren mit den arabischen Ziffern und konsistenten Stellenwerten.
Das Mittelaltertuch entspricht dem Rechnen auf Linien, was entweder auf einem Tuch (“To go” sozusagen für Steuereintreiber und Kaufleute) oder mit einem Tisch und eingeritzten Linien umgesetzt wurde. Das siehst du auf dem Bild oben links. Dazu gab es spezielle Rechenmünzen, die extra für diesen Zweck geprägt waren (Bild oben rechts). Das Rechnen basierte auf der römischen Zählweise und hat Unterteilungen in Fünfer, Fünfziger und Fünfhunderter, entsprechend den römischen Zahlzeichen V, L und D.
Das Mittelaltertuch ist deswegen so spannend, weil es ganz verschiedene historische Bezüge (zum römischen Zahlensystem undz.B. zum Handel und Leben im Mittelalter) herstellt und auch rechnerisch ein paar interessante Strategien und Einsichten ermöglicht. Es lässt sich auch toll in die Geschichte der Zahlen integrieren. Speziell die Möglichkeit, durch Verschieben und Vervielfachen zu multiplizieren, bietet ganz neue Strategien für Kinder, die schon gut rechnen können. Du findest eine Menge Anleitungen zum Rechnen unter dem Stichwort “Rechnen auf Linien” im Internet, z.B. hier. Und auch auf meiner Material- und Anleitungsseite ist eine PDF-Anleitung zu finden.
Zahlen darstellen mit dem Mittelaltertuch
Auf den Linien werden immer die Stellen der Zehnerpotenzen angezeigt. Zwischen die Linien wird die Anzahl der Fünfer, Fünfziger und Fünfhunderter gelegt. Im Bild siehst du ein Beispiel für eine Zahldarstellung:
Addition und Subtraktion
Ich hab zwei kleine Videos gedreht, um die zu zeigen, wie man addiert und subtrahiert. Die Spalten des Rechentuchs können für verschiedene Werte benutzt werden. Historisch waren das oft verschiedene Geldeinheiten wie Gulden, Schilling und Pfennige. Hier benutze ich zwei Spalten um die beiden Summanden erstmal getrennt darzustellen, dann schiebe ich sie zum Rechnen zusammen auf die linke Spalte.
Für die Subtraktion wird nur der Minuend hingelegt. Der Subtrahend, also das was ich abziehe, ist hier 8. Das ist in der römischen Zahlendarstellung 1×5 +3×1. Schau dir im Video an, wie ich rechne!
Multiplikation mit dem Mittelaltertuch
Alle Grundrechenarten sind möglich mit dem Tuch. Für die einstellige Multiplikation lege ich mir den einen Faktor aus und vervielfältige dann Stück für Stück alle Stellenwerte, bis alles multipliziert ist. Wenn ich mehrstellig multiplizieren möchte, lege ich mir für jeden Stellenwert den anderen Faktor in eine Spalte und vervielfältige dann stellenwertweise. I, Video siehst du ein Beispiel für eine einstellige Multiplikation. Auf der Material & Anleitungsseite findest du eine ausführlichere Anleitung, wo auch das mehrstellige Multiplizieren berücksichtigt ist.
Ich hoffe, ich konnte dich für das Mittelaltertuch begeistern 💙, du findest das Tuch und alle anderen Rechenteppiche im Mathematte-Shop!