Rückschau Binäre Zahlen montessorisch auf dem 36C3…

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Zu meiner großen Freude war das Interesse am Thema Montessori auf dem Kongress wirklich enorm, und da in dem kleinen Raum, den ich gebucht hatte, nicht viele Plätze waren, habe ich am Tag 3 nochmal den Vortrag zur nachtschlafenden 😉 Zeit, nämlich um 10:00 morgens, wiederholt. Freundlicherweise hat jemand wirklich schöne Fotos davon gemacht und sie mir in den letzten Tagen zukommen lassen. Ich dachte ich nutze die Gelegenheit, ein paar Fotos hier einzustellen und zu dokumentieren, falls sich noch jemand für das Thema interessiert…

Also, los ging es mit einer allgemeinen Betrachtung: Was ist ein Zahlensystem?

Ohne Zahlensystem nur Klötzchen

Im Dezimalsystem wird alles in 10er-Päckchen gepackt, dass Dienesmaterial, dass ich benutze, ist schon in Päckchen von Einern, Zehnern (10), Hundertern (10×10) und Tausendern (10x10x10) strukturiert, das macht es ja so praktisch…

Dienesmaterial zur Darstellung des Zehnersystems - die Stellenwerte sind Potenzen der 10

Dann kam der Teppich dran…um binäre Zahlen umrechnen zu können, muss klar sein, welchem dezimalen Wert jede Stelle im binären System entspricht. Also lege ich zunächst für jede Stelle soviel aus, wie da hingehört. Beim zweiten Vortrag war nur ein Kind, ein Junge im Grundschulalter, der konnte mir da ordentlich mithelfen.

Binäre Stellenwerte in dezimal übersetzt mit dem Dienesmaterial
Binäre Stellenwerte mit dem Dienesmaterial

Um nun eine dezimale Zahl ins binäre System umzuschreiben, lege ich mir die Zahl erstmal mit dem Material hin, und schaue dann, von den größten Stellen angefangen, welche binäre Stelle „reinpasst“. Wen das interessiert, der kann gerne dann in meine Anleitung schauen, die ich gerade schreibe (am besten für den Newsletter anmelden, dann bekommst du das auch mit, wenn sie fertig ist…).

Dezimale Zahl in binär umgerechnet mit Montessori Dienesmaterial
Die Zahl 73 fertig in binär: 111001

Das geht auch rückwärts, davon habe ich leider keine Bilder.

Danach habe ich im binären System gerechnet, also zunächst addiert und subtrahiert.

Addition im Binärsystem mit Montessori
Die Aufgabe…
Ergebnis der Addition im Binärsystem mit Montessori
und das Ergebnis…

Eigentlich wollte ich mir das Multiplizieren mit dem umgemodelten Malteppich sparen, weil es doch ziemlich abstrakt ist, wenn man das System nicht kennt. Aber da einige Nachfragen kamen, habe ich es dann doch gezeigt. Macht ja auch Spaß 🙂 .

Malteppich (Multiplikationsbrett) mit binären Stellenwerten
Umgebaut in Binär
Aufgabe ausgelegt: 11·10
Multiplikationen ausgeführt nach Montessoriart, das geht auch binär!
Das binäre 1×1 ist zum Glück übersichtlich 😉
Das Ergebnis der Multiplikation im binären System
Das Ergebnis: 110!

So, das war’s, ich hoffe es ist für irgendwen interessant da draußen. Mein kleiner Helfer, der mir den ganzen Vortrag lang geholfen hat, das Material auszulegen, meinte auf jeden Fall, er hätte es verstanden. Falls du eine andere Art kennst, binäre Zahlen nach Montessoriart zu verarbeiten, nimm gerne Kontakt auf zu mir!

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